Мощност, въртящ момент и обороти

[nikoror Профил Уеб-сайт]

Прави ми впечатление, че много хора говорят за мощност и въртящ момент на двигателя всякаш едното е по-добро/по-важно от другото. Мощност и въртящ момент при двигателя са двете лица на една монета, формулата е много проста:
Мощност (коне) ~ Въртящ_Момент * Обороти
с единици става:
Мощност (кс) = Въртящ_момент (Нм) * Обороти в минута / 7120
т.е. 350 Нм при 5500 оборота в минута са:
350 * 5500/7120 = 270 кс

От формулата става ясно, че един двигател прави въртящ момент и обороти, т.е. конски сили. Въртящ момент без обороти НЯМА СМИСЪЛ в контекста на ДВГ. Максималния въртящ момент от един двигател няма значение ако не се знаят оборотите при които се постига (т.е. мощността).
Времето за ускорение на едно тяло е единствено функция от мощността (т.е. въртящия момент и оборотите) (и масата, но приемаме, че тя е фиксирана) или още по точно казано:
Въртящия момент за всички обороти през които двигателя минава докато ускорява колата, т.е. ако ще се ускорява от 3500 до 7500 оборота то трябва да се знае въртящия момент за всяка стойност на оборотите (т.е. мощността във всеки един момент).

Скоростната кутия е устройство което запазва мощността, т.е. вкарваш 100 кс и изкарваш 100 кс, просто трансформира въртящ момент за обороти (т.е. вкарваш 350 Нм на 5500 оборота = 270 кс, икзарваш 875Нм на 2200 оборота = 270 кс (това е предавка 2.5)). Работи точно като електрически трансформатор: Вкарваш 110 волта, 10 Ампера = 1.1кВ мощност, изкарваш 220 волта, 5 Ампера = 1.1кВ мощност. Т.е. скоростната кутия може да промени ускорението само като държи постоянна мощност и сменя обороти (скорост) за въртящ момент (сила), т.е. на първа предавка се ускорява бързо но до ниска скорост, на пета се ускорява бавно но до висока скорост. Ако целта е ускорение до определена скорост (0-100, 0-200, 0-300 км/ч) то единствено мощността във всеки един момент (кривата на мощността) ще опредли това ускорение (с много уговорки и ръкомахания, че смяната на предавки е мигновена, че ускорението е ограничено от мощността на двигателя, не от сцеплението на гумите, че скоростната кутия има постоянна ефективност на всички предавки и т.н.)
Ако ускорението е на определено разстояние (т.е. 200м, 400м, 1км, 1миля) то вече може да се оптимизират скоростите, така че двигателя да седи в региони където развива висока мощност и това ще даде най-доброто ускорение в това разстояние.

Понеже скоростната кутия запазва мощността, единственото което има значение е мощността на двигателя във всеки един момент (т.е. въртящия момент и оборотите във всеки един момент = кривата на въртящия момент спрямо оборотите = кривата на конските сили спрямо оборотите).

Надявам се, че сега е абсолютно ясно, че повече въртящ момент при едни и същи обороти е АБСОЛЮТНО СЪЩОТО като повече мощност при тези обороти и ТОВА Е ПРИЧИНАТА колата да се ускорява по-бързо при тези обороти. Повече въртящ момент (при неизвестни обороти) не означава нищо.

[nikoror Профил Уеб-сайт]

Сега, след като е ясно, че ускорението зависи от мощността във всеки един момент трябва да разберем кое определя мощността (въртящ момент и обороти), т.е. кое определя въртящия момент при определение обороти. По-сложната формула за мощността е следната:

Мощност = ηm*ηi*ηc*ηv*ρi*Vd*N/X*F*Q
ηm = механично кпд, която зависи от оборотите и средната скорост на буталото (т.е. триенето)
ηi = кпд на цикъла, т.е. колко от теоритичната работа от цикъла (ото, дизел) на двигателя е реално оползотворена
ηc = кпд на горенето, т.е. колко от енергията на горивото е освободено (обикновено това е доста високо 0.9-0.98)
ηv = кпд на пълненето (обемна ефективност), т.е. колко от работния обем на двигателя се запълва при дадените обороти (много зависи от оборотите)
ρi = плътност на входящия въздух в горивната камера, зависи от външните условия и това дали двигателя е с атмосферно или принудително пълнене
Vd = обем на двигателя
N = обороти
X = на всеки колко оборота е работен такт (т.е. за 4-тактов двигател Х=2)
F = гориво:въздушно съотношение, за бензинов двигател стехиометричното съотношение е 14.7 :1 въздух гориво, т.е F=1/14.7=0.068
Q = специфична калоричност на горивото (енергия/кг) Wikipedia::Heat of Combustion


Та от въпросната формула става ясно, че може да се направят много неща за да се подобри мощността. Може би най-лесния е да се оголеми работния обем на двигателя.
Ето още малко информация за по-любознателните:
Няколко вида горива, стехиометричното съотношение за горене и специфичната калоричност на горивото.

Бензин– 14.7 – 44-47.3 MJ/kg
Дизел – 14.4:14.5 – 41.4-44.8 MJ/kg
Природен газ – 14.5 – 45-50 MJ/kg
Метан – 17.23 – 50-55MJ/kg
Толуен – 13.5 – 40.6-42.5 MJ/kg (120 RON)
Метанол – 6.47 – 20-22.7 MJ/kg (106 RON)
Етанол – 9 – 26.9-29.7 MJ/kg (107 RON)
Водород – 34.3 – 120-142 MJ/kg
Нитрометан - 1.7 - 11.3 MJ/kg

Който иска може да сметне при правилно настроен двигател каква ще е промяната на мощността при смяната на едно гориво с друго ако останалите показатели останат същите (КОЕТО НИКОГА НЕ Е ВЯРНО). Например ако горим нитрометан вместо бензин ще постигне 14.7/1.7*11.3/47.3 = 2 пъти по-голяма мощност от същия двигател. Разбира се, понеже вкарваме много по-малко гориво ще остане повече място за кислород, т.е. обемната ефикасност на горивото ще се покачи, т.е. по-голяма мощност. Т.е. всички тези параметри са зависими един от друг и е много трудно да се направи промяна само на един (например като се покачат оборотите триенето се увеличава и обемната ефикасност намалява).

Ако обема на двигателя е фиксиран (или за сравняване на различни по обем двигатели) често се ползва:
bmep= ηm*ηi*ηc*ηv*ρi*F*Q
bmep = brake mean effective pressure = измерено средно ефективно налягане (т.е. ако предположим, че докато буталото се вдижи надолу в работния такат има едно постоянно налягане което действа върху него). разбира се налягането по време на работния такт не е постоянно (по-високо в началото и постепенно става по-ниско)
bmep ни дава възможност да сравним колко добре двигателя оползотворява горивото, което горим (механично кпд, обемно кпд, кпд на горенето, плътност на входящия въздух, гориво-въздушно съотношение и типа на горивото). Ако два атмосферни двигателя горят почти еднакво гориво bmep може да се ползва за сравняване на напълно различни двигатели (примерно NASCAR, F1 и MotoGP) като ползваме формулата:
Мощност = bmep*Vd*N/X и се ползва максималната мощност на двигателя

На ниво дизайн, може да се опитаме да сметнем bmep на базата на типични стойности за коефициентите:
Бензинов двигател със степен на сгъстяване 12:1. Може да ползваме като начало тези стойности от експерименти с малки двигатели:
ηi*ηc\ηac=0.921-0.327φ
ηi*ηc\ηac=0.594 когато φ=1
ηi*ηc\ηac=0.528 когат φ=1.2

ηac е идеалната ефикасност на горивния цикъл
φ е еквивалентното съотношение (equivalence ratio), т.е. F_реално/F_стехиометрично, т.е. φ=1 стехиометрично горене, φ=1.2 20% богата смес
от горните данни се вижда, че при φ=1 ефикасността на горенето е по-голяма спрямо 1.2, но 0.594*1 = 0.594, а 0.528*1.2 = 0.6336, т.е. мощността ще е по-голяма въпреки по-ниската ефикасност, защото горим 20% повече гориво (φ=1.2 е 12.25 въздух-гориво смес, φ=1 е 14.7)

ηac_Otto=1-1/(rc^(k-1)) (ηac за Ото цикъл на горене)
rc = степен на сгъстяване
к = съотношение на специчните топлини; к=~1.4 за въздух Wikipedia::Heat Capacity Ratio
Значи:
ηac_Otto = 1-1/(12^(1.4-1))=1-0.37=0.63
от горната формула при φ=1, ηi*ηc\ηac=0.594, т.е. ηi*ηc=0.594*ηac=0.594*0.63=0.3742
Нека ηm=0.85, ηv=0.95, ρi=1.2кг/м3 (плътност на въздуха при стандартни атмосферни условия)
φ=1, значи F=0.068; нека Q=44 MJ/kg
bmep = 0.3742*0.85*0.95*1.2 kg/m3 * 0.068 * 44 MJ/kg = 1.085 MPa

За сравнение:
Ф1 (грубо): 750 кс (560kW) при 18000 оборота в минута (300 оборота в секунда) от 2.4 литра (0.0024 m3)
P = bmep*Vd*N/X
bmep = P/(Vd*N/X)= 560 kW/(0.0024m3*300/(2s)) = 560 000/0.36 = 1.556 МPa !!!

[nikoror Профил Уеб-сайт]

хмм... за една седмица нито един отговор/коментар. или тия неща дето ги пиша всеки ги знае или никой не го интересува... ето тогава нещо по-интересно:
Формулата за мощност беше:
P=bmep*Vd*N/X

bmep e средното ефективно измерено налягане
Vd е работния обем
N са оборотите
Х са на колко оборота има работен такт (Х=2 за 4-тактов двигател)

Може да напишем Vd=Ap*S*n където Аp е площта на буталото (диаметър^2/4*пи), S e хода на буталото и n е броя на буталата
Сега нека определим средната скорост на буталото: Vp = 2*N*S, т.е. хода нагоре и надолу на оборот (единиците са метри в секунда примерно)
Максималната средна скорост на буталото е физически ограничена от свойствата на маслото и буталните пръстени и въпреки, че се качва доста за последните 50 години, за последните 10 е мръднала с по-малко от 10% (да речем абсолютен макс в момента 27 м/с в бъдеще <30 м/с).

Какво се получава с мощността на единица обем:

P/Vd = bmep*N/X N=Vp/(2*S)
--> P/Vd = bmep*Vp/(2*S*X)

т.е. при дадени bmep (физически ограничени от материалите в двигателя) и Vp (физически ограничени от материалите в двигателя) мощността от единица обем клони към безкрайност ако хода на буталото е нула

[Dido_stz Профил]

колега, със сигурност бая хора са го чели, аз разбирам горе долу за какво става въпрос, но го гледам като магаре в космос , понеже едва ли ще ми се случи да ми потрябват тези формули, евала за труда ти и желанието да споделиш мислите си тук, в бъдеще със сигурност твоята тема ще е в помощ за някой

[STOPSKI]

Колега искам да те питам какво си завършил.... ?

[Nickelback]

Поздравления за хубавата тема колега

...

Какво се получава с мощността на единица обем:

P/Vd = bmep*N/X N=Vp/(2*S)
--> P/Vd = bmep*Vp/(2*S*X)

т.е. при дадени bmep (физически ограничени от материалите в двигателя) и Vp (физически ограничени от материалите в двигателя) мощността от единица обем клони към безкрайност ако хода на буталото е нула

Затова ли М-двигателите са с висока литрова мощност като за атмосферки? Не съм се интересувал, но колко е хода на буталото при тях сравнен с това на подобен по обем "масов" двигател? Предполагам са повече "bore-нати", отколкото "stroke-нати"

[Zagy Профил]

По принцип колкото е по-къс хода на буталото - толкова по-високи обороти може да се развият. Това директно води до повече коне - за справка Ф1 моторите са с много къс ход, въртят се много бързо и вадат адски литрови мощности.

[slavianko Профил Уеб-сайт]

По принцип колкото е по-къс хода на буталото - толкова по-високи обороти може да се развият. Това директно води до повече коне - за справка Ф1 моторите са с много къс ход, въртят се много бързо и вадат адски литрови мощности.

Да ама и затова изкарват по едно състезание. По дългоходов двигател пък би издържал по дълго време.

[Jordana Профил]

Колега прочетох темата и някак си не можах да видя въпроса в нея .Каква е целта на написаното?
Поне като си го започнал завърши го до края та да е разбираемо за всички.
По своята същност ДВГ е термодинамична машина в основата на която стои цикъла на Карно.Ако искаш да си напълно изчерпателен по темата допълни информацията в целия обем който касае ДВГ .Ако пък целта ти е дискусия по въпроса задай конкретни параметри за да могат още хора да се включат.

[nikoror Профил Уеб-сайт]

Затова ли М-двигателите са с висока литрова мощност като за атмосферки? Не съм се интересувал, но колко е хода на буталото при тях сравнен с това на подобен по обем "масов" двигател? Предполагам са повече "bore-нати", отколкото "stroke-нати"

М-двигателите като цяло не са с къс ход на буталото (примерно S50B30US е 86mm bore, 85.8mm stroke, т.е. почти 1:1 (квадрат)), макар и някои от тях да работят на относително високи обороти. Високата литрова мощност при тях идва от високата обемна ефективност, която най-много зависи от дизайна на главата и разпределителните валове. Сега ще напиша малко повече за тези неща, а за по-любознателните (и по-сериозните фенове на БМВ) препоръчвам една книжка на Ludwig Apfelbeck - Wege zum Hochleistungs-Viertaktmotor (за съжаление я има само на немски)

Та ДВГ гори гориво-въздушна смес и вече е ясно, че колкото повече въздух (и правилното количество бензин) може да вкараме в цилиндъра толкова по-голяма може да е мощността. При бензиновите двигатели дроселовата клапа определя количеството въздух което стига до цилиндъра и затова максимална мощност за дадени обороти се постига при напълно отворена дроселова клапа.

Всичкия въздух трябва да влезе в цилиндъра през всмукателния клапан. Ако леглото на клапана има диаметър Di, главата на клапана има диаметър D, ъгъла между клапана и леглото е Т, а хода на отваряне на клапана (лифт) е L, то пространството през което може да мине въздуха (и гориво) докато клапана се отваря е дадено от:
Af = пи*(D+Di)/2*L*cosТ
(виж прикачената картинка, ще стане малко по-ясно )

Di/D обикновено е между 0.8 и 0.9
Т обикновено е между 40 и 60 градуса

Ако вземем Di/D=0.85, Т=45 се получава:

Af= пи*D*L*(1+Di/D)/2*cos45=0.654*пи*D*L

площта на порта е:
Лице на порта=пи*Di^2/4=пи*D^2/4*(Di/D)^2

ако лицето на площта около клапана Af (там от където може да мине въздуха около клапана) е по-голямо от лицето на порта, то лицето на порта ще бъде "тясното" място в системата и дори да отваряме клапана още (повече лифт) няма да вкарваме повече въздух в цилиндъра (това не е напълно вярно, но е добра начална точка, в действителност поради ефектите от ръбовете пространството между клапана и леглото има повече загуби от порта за еднакво лице). Ако сложим Аф=Лице на порта:

пи*D*L*(1+Di/D)/2*cosТ=пи*D^2/4*(Di/D)^2, т.е. лифта при който двете са равни е:
L=D/4*(Di/D)^2/ (cosT*(1+Di/D)/2)

Ако вземем Di/D=0.85, Т=45 се получава:
L=1.105*D/4 или грубо казано ако лифта е повече от 1/4 от диаметъра на клапана то вече порта става лимитиращото място, а не клапана

Понеже клапана не се отваря мигновено до максималния си лифт, почти всички двигатели имат максимален лифт > 1/4 от диаметъра на клапана и по този начин клапана може по-дълго да стои достатъчно отворен. Например S50B30US има входящ клапан от 33мм и лифт (май) 10.3мм, т.е. 0.31 от диаметъра на клапана.

Надявам се, че това до някъде ще обесни защо слагане на много агресивни (от към лифт) валове има по-малък ефект ако клапаните са малки и защо като цяло по-голям лифт+по-голям клапан вървят ръка за ръка.





От тук надолу е за по-любознателните
____________________________________________________________________________________________

Всеки отвор през който минава флуид има определено съпротивление (поради наличието на вискозитет и създаването на "граничен слой" boundary layer). Като инжинери понякога не ни интересуват детайлите защо нещата не са като на теория и просто слагаме коефициент който "поправя" измереното на практика спрямо идеализираната теория.

Ако приемем, че гориво-въздушната смес влиза в цилиндъра без загуби и е несгъстим флуид (incompressible) много лесно се вижда, че колкото буталото мърда надолу, толкова въздух трябва да влезе през клапана (входящия в случая). От закона за запазване на масата следва, че:
Ap*Vb=Af*Vi
Ap = лицето на буталото
Vb = скорост на буталото
Аf = виж нагоре
Vi = входяща скорост на въздуха около клапана

т.е. ако буталото се движи бързо надолу, въздуха ще се движи бързо около клапана; ако лицето на буталото е много по-голямо от процепа около клапана въздуха ще се движи много бързо около клапана (както се получава в първите моменти докато клапана се отдалечава от леглото си). Нас най-много ни интересува какво се случва със скоростта на въздуха около клапана.

Vi = Vb*Ap/Af = Vb*(Ap/Av)*(Av/Af) където Аv = лицето на клапана
Аp/Av = (pi*b^2/4)/(pi*D^2/4)=(b/D)^2, т.е. съотношението между диаметъра на буталото (bore) и диаметъра на клапана
Аv/Af e от порядъка 1 при напълно отворен клапан, но може просто да напишем:

Vv_avg = Vp*(b/D)^2*Cd където Cd е коефициент който "поправя" средната скорост на въздуха около клапана докато той е отворен спрямо средната скорост на буталото (Vp - виж по-горните постове)

a = скоростта на звука; а = sqrt(k*R*T)
Нека Z = Vv_avg/a, т.е. средната скорост около клапана спрямо скоростта на звука. Z = mach index
За n клапана на цилиндър Z = 1/n*Vp/a*(b/D)^2*Cd

Като цяло до Z~0.5 има леко подобряване на обемната ефективност и след Z~0.6 започва рязко спадане на обемната ефективност, т.е. искаме скоростта около клапана да не е бавна, но задължително да не е много бърза. Това го контролираме чрез броя на клапани (колкото повече толкова по-ниска скорост), средната скорост на буталото (т.е. на ниски обороти скоростта е бавна, на високи обороти става все по-бърза: това е причината почти всички масови двигатели да не могат да правят коне на много високи обороти със стандартните клапани) и НАЙ-ВАЖНИЯ фактор е съотношението между диаметъра на буталото и диаметъра на клапана (искаме големи клапани спрямо диаметъра на буталото). Това е една причина, М двигателите да нямат много по-голям диаметър спрямо ход.

Идеалното съотношение между диаметъра на буталата и диаметъра на клапаните се получава при горивна камера с полусферична форма (за справка: http://touringmm.blogspot.com/2011/07/a ... rkopf.html ) но поради проблемите с отварянето на клапани, които сочат в различни посоки (май) никой не ползва такъв дизайн вече.

[penev Профил Уеб-сайт]

На мен статията ми хареса и привлече внимание.
Реших да посмятам малко Af и Aпорт за М50Б25 и какво беше удивлението ми когато двете стойности се оказаха почти еднакви!

В площта на порта обаче не трябва ли да влезе и сечението на стеблото на клапана?
И още един въпрос изникна. Има ли подобна методика за изпускаскателния тракт?

[Jordana Профил]

Цитат ............................................................................................................................................Идеалното съотношение между диаметъра на буталата и диаметъра на клапаните се получава при горивна камера с полусферична форма (за справка: http://touringmm.blogspot.com/2011/07/a ... rkopf.html ) но поради проблемите с отварянето на клапани, които сочат в различни посоки (май) никой не ползва такъв дизайн вече.
Прикачени файлове
.......................................................................................................................................................Напротив колега. Точно този дизайн на камерата с два клапана и сферична камера се ползва от най мощните HEMI двигатели на крайслер истинска класика в моторните спортове.Топ мощности и въртящ момент непостижими за други прехвалени производители.

[nikoror Профил Уеб-сайт]

Точно този дизайн на камерата с два клапана и сферична камера се ползва от най мощните HEMI двигатели на крайслер истинска класика в моторните спортове.Топ мощности и въртящ момент непостижими за други прехвалени производители.

Ставаше въпрос за 4 клапана и полу-сферична форма на горивната камера. 2 клапана е измислено доста преди Хеми и забравено отдавна вече при спортните двигатели (стига да не е задължително по правилник)

[nikoror Профил Уеб-сайт]

В площта на порта обаче не трябва ли да влезе и сечението на стеблото на клапана?
И още един въпрос изникна. Има ли подобна методика за изпускаскателния тракт?

За стеблото: по принцип да, разликата е малка
За изпускателния: може би ще напиша нещо по-подробно скоро. Като цяло там е доста различно, защото движението е в другата посока през клапана и през порта. Най-голямата разлика идва от това, че налягането с което помпаш изгорелите газове е МНОГО голямо и изпускателните клапани няма нужда да са толкова големи (а освен това трябва да са по-малки, за да не ги прегрееш докато горещите газове минават покрай тях - за това изпускателните клапани обикновено са от по-интересни материали: Неръждаема стомана или инконел или са пълни с натрий, който се изпарява и отнема топлината от главата на клапана към стеблото).

Имам още няколко неща, които искам да сложа в тази тема